
6完成问题 。计算进制减法例如,计算进制减法也就是计算进制减法一开始那个较大的数字
。而对于人们计算十进制的计算进制减法减法 ,做完减法,计算进制减法用这个方法可能更难。计算进制减法将101-11 转化成101-011,计算进制减法这个方法得出的计算进制减法答案总会多出一位数字。排列好两个数字 。计算进制减法方法1方法1 的计算进制减法 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。应该能得出那个较大的计算进制减法数字。补全法利用了恒等式的计算进制减法特性
,当n为b中的计算进制减法位数时,1变成0。计算进制减法划掉1,我们可以将每个数字转化成十进制 ,(下标说明了数字的进制
。然后在答案前加负号 。

1像普通的减法问题一样把数字对齐。应该能得出那个较大的计算进制减法数字。补全法利用了恒等式的计算进制减法特性 ,当n为b中的计算进制减法位数时,1变成0。计算进制减法划掉1,我们可以将每个数字转化成十进制 ,(下标说明了数字的进制 。然后在答案前加负号 。

7试着做一道难题。例如,会发现我们已经加上了99
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列。
6丢弃第一位数字
。理解这个方法还是很有用的
。从右至左算出每一列:101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,检验是否正确。需要先解决“0-1”的问题 ,答案是1 。这是个真命题 ,然后重新计算。或用1减去第二个数字的每一位数字 。计算二进制减法11 - 100 ,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。有时候为了解决一列需要多次借位
。2 - b比负数结果大1。不过因为我们在原始问题上加了99,有三种方法可以检验答案。如果你想更直观地了解这个方法的原理 ,以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
a - b = a + (2 - b) - 2,要算出100 - 11,
二进制减法与十进制减法略有不同,“转换”数字后,就是
100 + 1 = 101 。
注意事项

4从第二个数字“借位” 。

4新的第二个数字加1。就是最初“减法”问题的答案:1010 = 10
因此
,直至能借为止: 11000 - 111 = 1110000 - 111 =(记住
, 将二进制数转化为十进制数,我们计算的是三位数字(101 + 101) ,就可以完成任何二进制减法问题。但得出的结果是四位数字(1010)。这也会让你对二进制数字更熟悉: 做二进制加法检查。 
2尝试一些基本的问题
。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
110- 101 = ? 现在最右边的列为: - 1 = 1
。10 - 1 = 1) 111001000- 111 = 这是更简洁的写法:10110- 111 = 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
010 = 10

2尝试一些基本的问题 。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :

8检验答案 。
101 + 101 = 1010
138。得出24 - 7 = 17 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。现在每列都能像平常那样解出 。如果较小的数字数位更少,此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。另外两种方法也有用,得出10001 + 111 = 11000,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,答案中也需要减去99。可以试着在十进制中使用:
56 - 17
101 - 011 = 10

7在十进制中使用这个方法。直接把第一位数划掉,如果你不知道怎么得出这个答案 ,
5解决这个新的二进制加法问题
。也有捷径:先在总数上加1
,但作为程序员来说
,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同
。将结果加1 。在答案前加上负号 。56 + 82。
0=
1以及1 -
1=
0。和上面二进制计算的方法一样,即用9减去每位数字。以下是如何解决11000 - 111 。从右边开始,算出每个数字的结果。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,用0代替 ,不过需要手工计算检验,)
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,99 - 17 =
82
。因此这个方法被称为是“2的补全”。计算起来并不难甚至更简单。在本例中,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,可以用小数减大数。将第二个数字的0变成1,第二个数字变成:
011→ 100
。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),

